[转载]【中国科学杂志社】如何用天琴测量哈勃常数

       哈勃常数的值直接关系着宇宙的年龄大小，同时密切关联着暗能量的性质，对哈勃常数的测量结果直接影响着我们对宇宙演化历史的认识和演化方向的预测。随着观测手段的进步和观测数据的积累，我们对包括哈勃常数在内的各个宇宙学参数的测量越来越精确，已经进入“精确宇宙学”时代。宇宙学参数的精确测量极大地推动了我们对宇宙的认识，但也带来了新的挑战。精确测量不仅要求我们对测量方法要有更全面且精确的系统误差统计分析，也对理论模型描述真实宇宙的准确性提出了更高的要求。而目前，宇宙学正遭受着巨大的挑战：基于宇宙学距离阶梯的Ia型超新星测得的哈勃常数值偏大，而基于ΛCDM标准宇宙学模型的宇宙微波背景辐射测得的哈勃常数值偏小，两种测量结果的不一致在统计上已超过4σ的置信水平，被称为哈勃常数争议[1] (Hubble tension)。是宇宙距离阶梯方法存在未知额外误差，还是ΛCDM宇宙学模型对真实宇宙的描述不够准确？这是一个难以自决的问题，若能实现对哈勃常数的独立测量，将能为探索这一问题的本质提供强大助力。

       对致密双星的引力波探测允许我们直接估计引力波源与观测者之间的光度距离，再结合相应的电磁观测(如电磁对应体或候选宿主星系)提供的红移信息，可以作为一种新的宇宙学探针独立地测量哈勃常数，致密双星引力波信号因此也被称为标准汽笛[2]。目前LIGO、Virgo、KAGRA等地面引力波探测合作组已发布最新的引力波事件星表GWTC-3，利用已探测到的引力波事件对哈勃常数的测量精度约为10% [3]，但这个精度还无法为回答Hubble tension问题提供参考。

       以爱因斯坦望远镜(Einstein Telescope, ET) [4]为代表的下一代地面引力波探测器的建设已被提上议程；而以天琴[5](如图一所示)为代表的空间引力波探测器拥有更长的臂长，探测的灵敏频段更低。多探测器网络[6-9]和多波段引力波探测[10]将有望为哈勃常数争议带来新视角[11,12]。

恒星级双黑洞从旋近到并合辐射的引力波信号跨越了从毫赫兹到千赫兹(0.001Hz-1000Hz)的宽广频段，这允许我们通过联合空间和地面引力波探测器开展对引力波信号的多波段探测。地面引力波探测器有较高的灵敏度，但对引力波源的天空定位误差较大；空间引力波探测器探测的主要是低频旋近阶段辐射的引力波信号，信号强度相对于地面探测偏弱，但由于旋近信号观测的持续时长较长，可以实现对引力波源更精确的天空定位。因此，这种多波段探测可以实现优势互补。

发表在《中国科学：物理学 力学 天文学》英文版2022年第5期的文章“Constraining the Hubble constant to a precision of about 1% using multi-band dark standard siren detections”[12]研究了利用恒星级双黑洞引力波探测对哈勃常数的测量潜力，包括天琴独立探测、天琴联合LISA组网和天琴联合ET多波段探测三种情况。由于恒星级双黑洞通常不会有电磁对应体，因此需要通过统计学方法确定引力波事件的红移，从而实现对宇宙学参数的限制。在本文中，作者提出了一种利用巡天星系星表在多个波段的测光光度信息给候选宿主星系加权的方法，获得更可靠的统计学红移估计。研究表明，这一加权方法可以显著提升对哈勃常数的测量精度：天琴独立探测对哈勃常数的测量精度最好能达到约15%，天琴联合LISA组成的多探测器网络对哈勃常数的测量精度最好能优于5%。值得特别强调的是，天琴联合ET组成的探测器网络对哈勃常数的测量精度能达到1%的水平。

图二展示了天琴联合ET组成的多波段探测网络对哈勃常数的测量精度随探测事件数的变化关系。可以看出，利用相同的引力波事件，使用多波段光度信息给候选宿主星系加权的方法可以显著提升对哈勃常数的测量精度。这表明，以天琴和ET为代表的下一代引力波探测器有望为探索哈勃常数争议问题的物理本质提供重要的参考。

作者简介：

朱良贵，第一作者，中山大学博士研究生，结合天琴等空间引力波探测项目开展引力波宇宙学研究，发表SCI论文多篇。

胡一鸣，第一通讯作者，中山大学副教授，博士生导师。长期从事引力波天文学研究，曾参与首起引力波事件探测，与LIGO科学合作组其他成员分享2016年基础物理学突破奖特别奖。主持和参与多项国家级基金，近年来领导团队对天琴引力波天文学开展系统研究，发表了系列论文。

参考文献：

[1] A. G. Riess, Nat. Rev. Phys. 2, 1 (2019). DOI: 10.1038/s42254-019-0137-0

[2] B. F. Schutz, Nature 323, 25 (1986). DOI: 10.1038/323310a0

[3] R. Abbott et al., arXiv: 2111.03604.

[4] M. Punturo et al., Class. Quant. Grav. 27, 194002 (2010). DOI: 10.1088/0264-9381/27/19/194002

[5] J. Luo et al., Class. Quant. Grav., 33, 035010 (2016). DOI: 10.1088/0264-9381/33/3/035010

[6] W.-H. Ruan et al., Nature Astron. 4108-109 (2020). DOI: 10.1038/s41550-019-1008-4

[7] R. Wang et al., Natl.Sci.Rev. 9 2:nwab054 (2022). DOI: 10.1093/nsr/nwab054

[8] T. Yang, JCAP 05 044 (2021). DOI: 10.1088/1475-7516/2021/05/044

[9] L.-F. Wang et al., Sci.China Phys.Mech.Astron. 65 1:210411 (2022). DOI: 10.1007/s11433-021-1736-6

[10] S. Liu et al. Phys. Rev. D 105 2:023019 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevD.105.023019

[11] L.-G. Zhu et al., Phys. Rev. Res. 4 1:013247 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevResearch.4.013247

[12] L.-G. Zhu et al., Sci. China Phys. Mech. Astron. 65 5:259811 (2022). DOI: 10.1007/s11433-021-1859-9